Definicja Quine'a-Rossera
Rosser (1953) silnie eksploatował definicję pary uporządkowanej przez pracom Willarda van Ormana Quine'a. objaśnienie Quine'a-Rossera wymaga wcześniejszego zdefiniowania liczb naturalnych. Niech będzie zbiorem liczb naturalnych oraz
.Przyłożenie tej funkcji zwiększa o jedynka liczbę naturalną w . szczególnie nie zawiera liczby , zaś więc dla dowolnych zbiorów oraz
.Parę uporządkowaną definiuje się jako
.Wydobycie wszystkich elementów z pary nie zawierających i anulowanie daje . podobnie można odzyskać z elementów pary zawierających .
Ta objaśnienie pary uporządkowanej ma jedną zaletę. W teorii typów oraz w teoriach mnogości takich jak New Foundations, które zasazają się na teorii typów, para ta ma ten sam jednostka co jej rzuty (stąd też nazywa się ją parą uporządkowaną „typ-poziom”). tym samym funkcja, zdefiniowana jak zespół par uporządkowanych, ma jednostka resztkami sił o jedynka lepszy aniżeli tyo jej argumentów. Szczegółowe informacje o parach uporządkowanych w kontekście teorii mnogości Queine'a znajduje się w pozycji Holmesa (1998).